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横溪中学数学教研活动1
发布日期:2020/9/19 9:16:49  作者:施海兵  点击:117

2020918日,横溪中学数学组教研活动正常开展,本次活动由施海兵教师在九(3班开设了一节公开课《,数学组老师参与了听课评课

会议室里的人们

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一群人在开会

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表格

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文本, 信件

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课题

5.11

总备课

15课时

课型

新授

授课时间

918

主备人

施海兵

教学目标

1.理解圆的有关概念.

2.理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的3种位置关系.

3.经历探索点与圆的位置关系的过程,会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.

重点难点

教学重点 圆的定义

教学难点 点与圆的位置关系

教学方法及

教学辅助手段

启发、引导  多媒体

教学过程

复备记录

问题情境

圆对于我们并不陌生,在小学,曾经学习过有关圆的面积的计算,我们来看下面积问题:

1.下图中各个正方形的边长都相等,其中的曲线都是圆弧的一部分,你能说明它们阴影部分的面积都相等吗?

2. 下图阴影部分是以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的(斯坦因豪斯图形),你能求出阴影部分的面积吗?

3. 下图4个小圆的面积相等,大圆的半径等于小圆的直径,你能判断图中阴影部分的面积与大圆面积的关系吗?

本章将在小学的基础上,经一步研究圆的性质,探索点与圆、直线与圆与圆的位置关系。

、问题情境

1. 在日常生活中,我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状,你能说明车轮为什么做成这种形状吗?如果改成其他形状(如正方形、三角形)会发生怎样的情况?

2. 将线段OP的一个端点O固定,使线段OP绕着点O在平面内旋转1周,观察另一个端点P运动形成的图形。点P在运动的过程中,与点O的距离是否始终相等?

三、知识归纳

将线段OP的一个端点O固定,使线段OP绕着点O在平面内旋转1周,观察另一个端点P运动形成的图形叫做圆。其中定点O 叫做圆心,线段OP叫做半

 O 为圆心的圆,记作“⊙ O,读作O

、探索研究

1.在平面内,点与圆有几种位置关系?

点在圆内               点在圆上            点在圆外

2.并比较圆内的点、圆上的点、圆外的点到圆心的距离与半径的大小。你发现了什么?

OPr                   OP=r               OPr

、知识归纳

1. 圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点在圆上.

即 圆是到定点距离定长的点的集合.

同理: 圆的内部可以看作到圆心距离小于半径的点的集合.

同理: 圆的外部可以看作到圆心距离大于半径的点的集合.

2. 如果 O的半径为r,P到圆心O的距离为d,那么

P在圆内       dr

P在圆       dr

P在圆       dr

、例题讲解

1  如图,已知点PQ,且PQ4cm.

1)画出下列图形

到点P的距离等于2cm的点的集合;

到点Q的距离等于3cm的点的集合.

2)在所画图中,到点P的距离等于2cm,且到点Q的距离等于3cm的点有几个?请在图中将它们表示出来.

3)在所画图中,到点P的距离小于或等于2cm,且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形?把它画出来.

2 已知:如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点OEFGH分别是ABBCCDDA的中点.试说明点EFGH在以点O为圆心的同一个圆上。

七、课堂练习

课本P108 123

、拓展提高

O的半径是5cm,点O到直线l的距离OD3cm.ABC在直线l.AD     cm, BD 4 cm,CD     cm,则点AO         ,点BO         ,点CO          .

小结与思考:

通过这节课的学习你有哪些收获与困惑?

.布置作业:

三道小学的求面积问题引出本章课题。

这两个问题情境为了引出本节课题。

圆的形成性概念与平行四边形的学习相类比。

探索圆的位置关系其方法是通过操作,加以归纳、总结。类比角平分线、线段的垂直平分线,得出圆的几何概念。以及点与圆的位置关系。

2是补充的一道题是证明点共圆的题型。在练习、作业中都出现了。

拓展是点与圆的位置关系的综合要运用。

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